题目内容
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求两岸间的大致距离AB．
分析：利用两角对应相等可得△ABD∽△ECD，利用相似三角形的对应边成比例可得AB的长．
解答：解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴
=
，
=
，
解得AB=104．
答：两岸间的大致距离AB为104米．
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴
| AB |
| CE |
| BD |
| CD |
| AB |
| 52 |
| 110 |
| 55 |
解得AB=104．
答：两岸间的大致距离AB为104米．
点评：本题考查相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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