Question

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？

 

Answer 1

【答案】

150米

【解析】

试题分析：由题意得∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE即可证得△ABD∽△ECD，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE

∴△ABD∽△ECD  

∴

∵EC=50，BD=180， DC=60

∴

解得AB=150

答：小河的宽是150米.

考点：相似三角形的应用

点评：相似三角形的判定在中考中往往不以单独的知识点出现，而是出现在综合性的大题中，如二次函数与圆的应用等问题，因而熟练掌握相似三角形的判定方法极为重要.