题目内容
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，若测得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的宽是多少吗？分析：先证明△ABD∽△ECD，利用对应边成比例可求出AB的长度．
解答：解：由已知得，∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴
=
，
将BD=180m，DC=60m，EC=50m，代入可得：
=
，
解得：AB=150．
答：小河的宽是150m．
∴△ABD∽△ECD，
∴
| AB |
| EC |
| BD |
| DC |
将BD=180m，DC=60m，EC=50m，代入可得：
| AB |
| 50 |
| 180 |
| 60 |
解得：AB=150．
答：小河的宽是150m．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理，及相似三角形的性质，对应边成比例，对应角相等．
练习册系列答案
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