Question

解一元二次方程：（2x-5）（x-

1

4

）=3（5-2x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：方程移项变形后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程整理得：（2x-5）（x-

1

4

）+3（2x-5）=0，
分解因式得：（2x-5）（x-

1

4

+3）=0，
解得：x₁=2.5，x₂=-2.75．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．