题目内容
15．已知二次函数图象的顶点坐标为（4，0），且图象经过点（3，-2）．（1）求这个二次函数的表达式；
（2）这个函数的函数值有最大值还是最小值？最大值（或最小值）是多少？
分析 （1）由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-4）2，然后把（3，-2）代入求出a即可；
（2）利用二次函数的性质求解．
解答 解：（1）设抛物线解析式为y=a（x-4）2，
把（3，-2）代入得a=-2，
所以这个二次函数的表达式为y=-2（x-4）2；
（2）因为a=-2，
所以当x=4时，这个函数的函数值有最大值，最大值是0．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．也考查了二次函数的性质．
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