Question

3．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解，那么一次函数y=-x-1和y=2x-4的图象交点坐标是（　　）

• A． （1，-2）
• B． （1，2）
• C． （-1，2）
• D． （-2，1）

Answer 1

分析 一次函数y=-x-1和y=2x-4的图象交点坐标就是y=-x-1和y=2x-4组成方程组的解，也就是x+y=-1和2x-y=4组成方程组的解，结合条件就可解决问题．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$也是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x-1}\\{y=2x-4}\end{array}\right.$的解，
∴一次函数y=-x-1和y=2x-4的图象交点坐标是（1，-2）．
故选A．

点评 本题主要考查了两个一次函数图象的交点与两个解析式组成的方程组的解之间的关系，体现了数形结合的思想．