题目内容
17．
如图所示，在?ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE=AF，（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
分析 （1）根据SAS即可证明∴△ABE≌△CDF．
（2）只要证明AF=EC，AF∥EC即可解决问题．
解答 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC，
∵CE=AF，
∴DF=BE，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠D}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF．
（2）由（1）可知，AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
点评 本题参考平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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8．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（ ）| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 3+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为9cm2．
根据下列语句画出图形．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，如果向量$\overrightarrow{CE}$=k$\overrightarrow{a}$（k≠0），那么k的值是-$\frac{2}{3}$．