Question

已知二次三项式x²-6x+5．
（1）当x为何值时，这个二次三项式的值为零？
（2）当x为何值时，这个二次三项式的值等于x+4？

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据这个二次三项式的值是0可得方程，再解方程即可．
（2）根据这个二次三项式的值等于x+4可得方程，再解方程即可．

解答：解：（1）解x²-6x+5=0，
∴（x-5）（x-1）=0，
∴x-5=0，或x-1=0，
解得，x₁=5，x₂=1，
所以当x为5或1时，这个二次三项式的值为零；
（2）解x²-6x+5=x+4，
移项，得x²-6x-x+5-4=0，
整理得，x²-7x+1=0，
∴x=

7± 72-4×1

2

，
∴x₁=

7+3 5

2

，x₂=

7-3 5

2

；
所以当x为

7+3 5

2

，或

7-3 5

2

时，这个二次三项式的值等于x+4．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法；把一元二次方程整理为一般形式后，方程一边为零，另一边是关于未知数的二次三项式，如果这个二次三项式可以作因式分解，就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解，这种解方程的方法叫因式分解法．