Question

解关于x的方程：（a-1）x²-2ax+a=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：首先分a为1与a不为1两种情况考虑，当a不为0时，根的判别式大于等于0时，利用求根公式求出解；根的判别式小于0时，方程无解．

解答：解：方程（a-1）x²-2ax+a=0，
当a=1时，化为-2x+1=0，即x=

1

2

；
当a≠1时，二次项系数为a-1，一次项系数为-2a，常数项为a，
当△=4a²-4a（a-1）=4a≥0，即a≥0时，则有x=

2a±2 a

2(a-1)

=

a± a

a-1

；
当a＜0时，方程无解．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．