Question

反比例函数y=-

2

x

与正比例函数y=kx的一个交点为（-1，2），则关于x的方程-

2

x

=kx的解为（　　）

• A、x₁=-1，x₂=1
• B、x₁=-1，x₂=2
• C、x₁=-2，x₂=1
• D、x₁=-1，x₂=-2

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把点的坐标代入正比例函数解析式，求出k，解由两函数组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案．

解答：解：把（-1，2）代入y=kx得：2=-k，
解得：k=-2，
即正比例函数的解析式是y=-2x，
解方程组

y=- 2 x y=-2x

得：

x1=1 y1=-2

，

x2=-1 y2=2

，
即两函数的交点坐标是（1，-2），（-1，2），
∴关于x的方程-

2

x

=kx的解是x₁=-1，x₂=1，
故选A．

点评：本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．