Question

先化简，再求值：

2x

x2-1

÷

1

x+1

-

x

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）-

x

x-1

=

2x

x-1

-

x

x-1

=

x

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．