题目内容
已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于
A(0，－
),B(m－b，m2－mb＋n)两点,其中a，b，c，m，n均为实数，且a≠0，m≠0
(1) ①填空：c= ，n= ；
②求a的值。
小明思考：∵B(m－b，m2－mb＋n) 在抛物线y=ax2＋bx＋c上
∴m2－mb＋n=a(m－b)2+b(m－b)+c
……
请根据小明的解题过程直接写出a 的值：a = ___________.
(2) 若m=1，b=
,设点P在抛物线y=ax2＋bx＋c上，且在直线AB的下方，求△ABP
面积的取值范围；
(3) 当
≤ x ≤1时，求抛物线y=ax2＋bx＋c上到x轴距离最大的点的坐标。（用含b的代数式表示）
 |
.(1) n=－,c=－(2分)
a =1(4分)
(2) 若m=1，b=－2,则直线:y=x-;抛物线：y=x2－2x-
△ABP面积的最大值为
(8分)
(3) 抛物线y=x2+bx-的对称轴为x=－
,最小值为－
当x=－1时，y=－b；当x=1时，y=+b(9分)
① 当x=－≤－1，即b≥2时，
︱+b︱-︱-b︱=+b+-b=1＞0
到x轴距离最大的点的坐标为(1，+b)(10分)
②当－1＜－≤0，即0≤b＜2时
︱+b︱-︱-︱=+b-=b(1-
)＞0
∴到x轴距离最大的点的坐标为(1，+b)(11分)
③当0＜－≤1，即-2≤b＜0时
︱-b︱-︱-︱=-b-=-b(1+)＞0
∴到x轴距离最大的点的坐标为(-1，-b)(12分)
④当x=－＞1，即b＜-2时，
︱+b︱-︱-b︱=--b-(-b)=-1＜0
∴到x轴距离最大的点的坐标为(-1，-b)(13分)
综上所述，当b≥0时，到x轴距离最大的点的坐标为(1，+b)；
当b＜0时，到x轴距离最大的点的坐标为(-1，-b).
B. 
C. 
D. 
(x－3)2－1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D. 
上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm,点C在直线
甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
| 班 级 | 参加人数 | 中位数 | 方差 | 平均字数 |
| 甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
| 乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是( )
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)
二次函数
（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
| X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
| y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程
的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，
．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
