Question

设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值．

【答案】-1

【解析】【试题分析】根据方程的根的定义，则x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，得a2﹣2007a+= .

【试题解析】

把x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，

所以a2-2007a=-a-1，

所以a2-2007a+=-a-1+=-1，即a2-2007a+=-1．

【方法点睛】本题目是一道考查一元二次方程的根的定义，方程的根满足该方程，代入得到相关代数式的值，进而将所求的额代数式进行转化，化简，求值.题目难度一般.

【题型】解答题
【结束】
5

如图，Rt△ABC中，∠BAC=60°，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

（1）求∠CAD的度数；

（2）若OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）.

（1）∠CAD的度数为30°； （2）阴影部分的面积为. 【解析】试题分析：（1）连接OD．由切线的性质可知OD⊥BC，从而可证明AC∥OD，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证明∠CAD=∠OAD；（2）连接OE，ED、OD．先证明ED∥AO，然后依据同底等高的两个三角形的面积相等可知S△AED=S△EDO，于是将阴影部分的面积可转化为扇形EOD的面积求解即可． 试题解析：（1...

Answer 1