题目内容

若方程是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. ﹣2

A 【解析】根据一元一次方程的定义，得m2-1=0，且-m-1≠0， 即m2=1，且m≠-1， 得m=1， 则|m﹣1|=|1﹣1|=0. 故选A.
练习册系列答案
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如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

（１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

（１）8（２）（３）（４） 【解析】【解析】 （１）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8） ∴ａ－4ａ－4＝8 解得：ａ＝6，ａ＝－2（不合题意，舍去） ∴ａ的值为6 （２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ－6ｘ＋8 当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0 解得：ｘ＝2，ｘ＝4 ∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0） 当ｙ＝...

设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值．

【答案】-1

【解析】【试题分析】根据方程的根的定义，则x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，得a2﹣2007a+= .

【试题解析】

把x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，

所以a2-2007a=-a-1，

所以a2-2007a+=-a-1+=-1，即a2-2007a+=-1．

【方法点睛】本题目是一道考查一元二次方程的根的定义，方程的根满足该方程，代入得到相关代数式的值，进而将所求的额代数式进行转化，化简，求值.题目难度一般.

【题型】解答题
【结束】
5

如图，Rt△ABC中，∠BAC=60°，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

（1）求∠CAD的度数；

（2）若OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）.

（1）∠CAD的度数为30°； （2）阴影部分的面积为. 【解析】试题分析：（1）连接OD．由切线的性质可知OD⊥BC，从而可证明AC∥OD，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证明∠CAD=∠OAD；（2）连接OE，ED、OD．先证明ED∥AO，然后依据同底等高的两个三角形的面积相等可知S△AED=S△EDO，于是将阴影部分的面积可转化为扇形EOD的面积求解即可． 试题解析：（1...

若的和仍是一个单项式，则+ _____________________

8 【解析】由题意得，两者可以合并说明两式为同类项， 可得m+2=5，n?1=4， 解得：m=3，n=5，m+n=8. 故答案为：8.

如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简的结果为(　 　)

A. 0 B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据数轴可得： ，则原式=b-a+b-a=2a-2a，故选C．

方程 [（x+1）+4]=3+变形第一步较好的方法是（ ）

A. 去分母 B. 去括号 C. 移项 D. 合并同类项

A 【解析】试题解析：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项时系数都变为整数,计算变得比较简单． 故选A．

先化简再求值： ，其中x=－3.

原式== 【解析】试题分析：通分，因式分解，合并同类项，约分，化简，代入求值. 试题解析： 原式= = = = =, 当x=－3时，原式=.

若分式有意义，则x的取值范围是

A. ≠1 B. x＞1 C. x=1 D. x＜1

A 【解析】试题解析：∵分式有意义时，分母不等于零， ∴x-1≠0， 解得x≠1． 故选A.

比较大小： ．

>． 【解析】试题分析：∵， ，∴>．故答案为：>．

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