题目内容
如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．
解答：证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM（SAS），
∴MD=ME．
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
|
∴△BDM≌△CEM（SAS），
∴MD=ME．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．
练习册系列答案
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| A、17 | B、15 |
| C、13 | D、13或17 |
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