Question

13．（1）如图1，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，∠1=35°，求∠2、∠3及∠AOF的度数．
（2）如图2，已知∠1=∠2，那么直线a与b平行吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角相等可得∠3=∠1=35°，根据邻补角互补可得∠AOF=145°，再由垂直可得∠BOC=90°，根据∠2=90°-∠1即可算出度数．
（2）根据同位角相等，两直线平行进行解答．

解答 解：∵∠1=35°，
∴∠3=35°（对顶角相等），
∠AOF=180°-35°=145°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-35°=55°．
（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴a∥b．

点评 此题主要考查了平行线的判定乙对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，主要掌握同位角相等，两直线平行线以及对顶角的相等．