Question

某培训机构的一个数学培优班的信息如下：
①该班的人数不超过55人；
②该班的人数是3的倍数；
③男同学人数和女同学人数的2倍的和是5的倍数；
④男同学的人数的2倍与女同学人数的和不小于99．
请你确定该培优班中男生和女生的人数．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：可设该培优班中男生x人，女生的人数y人，根据信息给出的等量关系和不等关系，列出不等式组求解即可．

解答：解：设该培优班中男生x人，女生的人数y人，依题意有

x+y≤55 x+y=3的倍数 x+2y=5的倍数 2x+y≥99

，
解得x≥44，y≤11
则x+y=45，x=44，y=1，不合题意舍去；
或x+y=48，x=44，y=4，不合题意舍去；x=45，y=3，不合题意舍去；x=46，y=2，不合题意舍去；x=47，y=1，不合题意舍去；
或x+y=51，x=44，y=7，不合题意舍去；x=45，y=6，不合题意舍去；x=46，y=5，不合题意舍去；x=47，y=4，不合题意舍去；x=48，y=3，不合题意舍去；
x=49，y=2，不合题意舍去；x=50，y=1，不合题意舍去；
或x+y=54，x=44，y=10，不合题意舍去；x=45，y=9，不合题意舍去；x=46，y=8，不合题意舍去；x=47，y=7，不合题意舍去；x=48，y=6，符合题意；
x=49，y=5，不合题意舍去；x=50，y=4，不合题意舍去；x=51，y=3，不合题意舍去；x=52，y=2，不合题意舍去；x=53，y=1，符合题意舍去．
故该培优班中男生48人，女生的人数6人或男生53人，女生的人数1人．

点评：考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．