题目内容
19．将函数y=$\frac{1}{2}$x2-x化为y=a（x-m）2+k的形式，得（ ）| A． | y=$\frac{1}{2}$（x-1）2-$\frac{1}{2}$ | B． | y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{1}{32}$ | C． | y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+$\frac{1}{2}$ | D． | y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{32}$ |
分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x2-x=$\frac{1}{2}$（x2-2x+1）-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（x-1）2-$\frac{1}{2}$，
故选A．
点评 本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
练习册系列答案
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如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（-1，0）．
10．
如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（ ）
如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（ ）| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 4 |
7．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，AB=4，则tanA的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ |
如图，一段抛物线：y=2x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至的C10，（1）请写出抛物线C2的解析式：y=-2（x-3）（x-6）；（2）若P（17，m）在第10段抛物线C10上，则m=-260．
一长方形木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQ=m，己知木箱高PQ=h，斜面坡角α满足tanα=$\frac{3}{4}$（α为锐角），求木箱顶端P离地面AB的距离PC．