题目内容
如图，已知在锐角△ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB．求证：∠DHE+∠A=180°．考点：多边形内角与外角
专题：证明题
分析：根据垂直，可得直线所成的角是90°，根据四边形的内角和公式，可得答案．
解答：证明：∵BE、CD分别垂直AC、AB，
∴∠HDA=∠HEA=90°．
∵∠A+∠HDA+∠HEA+∠DHE=（4-2）180°，
∴∠A+∠DHE=360°-90°-90°，
∴∠A+∠DHE=180°．
∴∠HDA=∠HEA=90°．
∵∠A+∠HDA+∠HEA+∠DHE=（4-2）180°，
∴∠A+∠DHE=360°-90°-90°，
∴∠A+∠DHE=180°．
点评：本题考查了多边形内角与外角，利用了垂直的定义，四边形的内角和公式．
练习册系列答案
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