Question

两圆的圆心距为6，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两根，则两圆（　　）

• A、外切
• B、相交
• C、内切
• D、外离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：解答此题，先由一元二次方程的两根关系，得出两圆半径之和，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：设两圆半径分别为R、r，依题意得R+r=5，
又∵圆心距d=6，
∴两圆相交．
故选B．

点评：此题综合考查一元二次方程根与系数之间的关系及两圆的位置关系的判断．