Question

已知一次函数y=kx+b的图象过（1，1）和（2，-1）．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法把A（1，1），B（2，-1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式；
（2）利用（1）的解析式，求出与x轴、y轴交点的坐标，进一步利用三角形的面积计算公式求得结果．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），
∴

k+b=1 2k+b=-1

，
解得：

k=-2 b=3

，
∴一次函数解析式为：y=-2x+3．

（2）∵y=-2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为（

3

2

，0）、（0，3），
∴与坐标轴围成的三角形的面积S=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及三角形面积求法，求出坐标交点是解题关键．