题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为________cm．
分析：先根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．
解答：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，
，∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AD•AB=1×（1+2）=3，
∴AC=
（cm）．故答案为
．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，比较简单，利用公共角是常用的方法．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．