Question

【题目】如图，的三个顶点的坐标分别是，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．

（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的；

（2）求出的面积；

（3）点是轴上的一点，若的面积等于的面积，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答；

（2）用割补法求解可得答案；

（3）由（2）可知的面积是，所以的面积也是，因为都在x轴上，所以直接以为底可得的长为5，再分P在A1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P的坐标．

解：∵向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，

，

将这三个点描出并依次连接得到答案如图：

；

（2）用割补法可得：；

（3）由（2）可知的面积是，

∴的面积也是，

∵都在x轴上，

，

解得，

∵，

或．