题目内容
【题目】已知反比例函数y=﹣ ,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(﹣1,3)
B.若x>1,则﹣3<y<0
C.图象在第二、四象限内
D.y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】解:A、将x=﹣1代入反比例解析式得:y=3,
∴反比例函数图象过(﹣1,3),本选项不符合题意;;
B、由反比例函数图象可得:当x>1时,y>﹣3,本选项符合题意;,
C、由反比例函数的系数k=﹣3<0,得到反比例函数图象位于第二、四象限,本选项不符合题意;;
D、反比例函数y=﹣ ,在第二或第四象限y随x的增大而增大,本选项不符合题意;;
综上,不正确的结论是D.
所以答案是:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用反比例函数的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.
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