Question

12．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$-2cos60°；
（2）先化简，再求值：（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 （1）分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4+2-2×$\frac{1}{2}$
=6-1
=5；

（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{a+1}$
=a-1，
当a=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．