Question

【题目】若一元二次方程(m－2)x2－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A. －6 B. 1 C. －6或1 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式和定义得到m﹣2≠0且△=0，即16m2﹣4×（m﹣2）×（2m﹣6）=0，解方程即可得到m的值．

∵一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，∴m﹣2≠0且△=0，即16m2﹣4×（m﹣2）×（2m﹣6）=0，m2+5m﹣6=0，

解得：m1=﹣6，m2=1，∴m的值为﹣6或1．

故选C．