[题目]用配方法解方程x2-8x+7=0.则配方正确的是( )A. (x+4)2=9 B. (x﹣4)2=9 C. (x﹣8)2=16 D. (x+8)2=57 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】用配方法解方程x2-8x+7=0，则配方正确的是（　　）

A. （x+4）2=9 B. （x﹣4）2=9 C. （x﹣8）2=16 D. （x+8）2=57

【答案】B

【解析】试题分析：根据配方法的要求，把常数项移项可得x2-8x=-7，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，可得x2-8x+16=9，即（x﹣4）2=9.

故选：B

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②解方程：x2+2x﹣3=0．

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

A. －6 B. 1 C. －6或1 D. 6

【题目】已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．

（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．

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