题目内容
7．
宽度都是a的两张纸条（对边平行）重叠在一起，如图所示．当夹角α=45°时，求阴影部分的面积．
分析 作AE⊥BC，根据AB、BC的夹角和AE的长度即可计算菱形的边长AB，即可计算菱形ABCD的面积．
解答 
解：作AE⊥BC，如图所示：
则AE=AB•sin45°，
∴AB=$\frac{AE}{sin45°}$=$\sqrt{2}$a，
∴菱形ABCD的面积为BC•AE=$\sqrt{2}$a•a=$\sqrt{2}$a2．
点评 本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了菱形面积的计算，本题中求AB的长是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆⊙O分别与边AC、BC相切于点E、F，射线BO、A0交直线EF于点M、N，求证：$\frac{1}{5}$＜$\frac{{S}_{△OMN}}{{S}_{△ABC}}$＜$\frac{1}{4}$．
2．
如图所示，在长为16m，宽为10m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为114m2，道路应为多宽？设道路宽x m，那么x满足方程（ ）
如图所示，在长为16m，宽为10m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为114m2，道路应为多宽？设道路宽x m，那么x满足方程（ ）| A． | （10-x）（16-2x）=114 | B． | 160-（10+32）x=114 | ||
| C． | （10-2x）（16-x）=114 | D． | 114+（10+32）x+2x2=160 |
如图，在河的北岸种植一排小树AB，点C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC边的中点，AD的长度和方向都已确定，现在想要过点C也种植一排与AB平行的小树，小明使用了如下方法：延长AD到E，使DE=DA，连接 EC，那么就能得知AB∥EC，请你说明这样做的理由．