Question

13． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，求斜边AB的长．

Answer 1

分析 设BC=x，则AB=2x，再根据勾股定理求出x的值，进而得出结论．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，
∴设BC=x，则AB=2x，
∵AC²+BC²=AB²，即（8）²+x²=（2x）²，
解得x=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=2x=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．