Question

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，则点D到AB的距离是4．

Answer 1

分析 求出CD，过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE=CD，即可得出答案．

解答 解：∵BC=10，且CD：BD=2：3，
∴CD=4，BD=6，
过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能理解知识点是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．