题目内容
19．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天定价为120元时，房间会全部注满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，那么宾馆需对所居住的每个房间每天支出20元的相关消耗，打扫费用，设每个房间定价增加10x元（x为正整数）．（1）请直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间每天的定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
分析 （1）根据每天游客居住的房间数量等于50-减少的房间数即可解决问题；
（2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．
解答 解：（1）根据题意，得：y=50-x，（0≤x≤50，且x为整数）；
（2）W=（120+10x-20）（50-x）
=-10x2+400x+5000
=-10（x-20）2+9000，
∵a=-10＜0
∴当x=20时，W取得最大值，W最大值=9000元，
答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元；
点评 本题考查二次函数的应用、解题的关键是构建二次函数解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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10．
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）| A． | 35° | B． | 45° | C． | 55° | D． | 70° |
14．点P是直线y=-x+4上一动点，O为原点，则线段OP的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
4．从达州开往成都的D5199次列车平均提速30km/h，用相同的时间，这列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶80km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）
| A． | $\frac{200}{x}$=$\frac{200-80}{x+30}$ | B． | $\frac{200}{x}$=$\frac{200-80}{x-30}$ | C． | $\frac{200}{x}$=$\frac{200+80}{x-30}$ | D． | $\frac{200}{x}$=$\frac{200+80}{x+30}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，4），点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当点C的坐标为（-4，0）、（-2，0）、（4，0）时，以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等．
8．下列各数中，比3大的数是（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | |-3| | C． | π | D． | 2$\sqrt{2}$ |
9．下列算式的运算结果为m2的是（ ）
| A． | m4•m-2 | B． | m6÷m3 | C． | （m-1）2 | D． | m4-m2 |