Question

如图，在△ABC中， AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】试题分析：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，故选D．

Answer 1