Question

3．函数y=kx+1的图象经过点A（3，-3），且与x轴相交于B点，O为坐标原点．
（1）说明y随x的变化情况．
（2）求B点的坐标．
（3）求三角形OAB的面积．

Answer 1

分析 （1）把点A（3，-3）代入y=kx+1，求得k，根据一次函数的性质即可求得y随x的变化情况；
（2）令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；
（3）根据三角形面积公式即可求得．

解答 解：（1）∵函数y=kx+1的图象经过点A（3，-3），
∴-3=3k+1，
∴k=-$\frac{4}{3}$，
∴y随x的增大而减小；
（2）令y=0，则-$\frac{4}{3}$x+1=0，
解得x=$\frac{3}{4}$，
∴B（$\frac{3}{4}$，0）；
（3）三角形OAB的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×3=2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及根据图象与坐标轴的交点求直线与两坐标轴围成三角形的面积，属于基础题．