计算:[$\frac{1}{(a+b)^{2}}$-$\frac{1}{(a-b)^{2}}$]÷($\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．计算：[$\frac{1}{（a+b）^{2}}$-$\frac{1}{（a-b）^{2}}$]÷（$\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}$）．

分析首先把括号内的分式通分相减，然后把除法转化为乘法，进行约分即可．

解答解：原式=$\frac{（a-b）^{2}-（a+b）^{2}}{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}$÷$\frac{a-b-（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{4ab}{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{-2b}$
=-$\frac{2a}{（a+b）（a-b）}$．

点评本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

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19．

如图，△ABC中，DE∥BC，AN交DE于M，求证：$\frac{DM}{BN}=\frac{EM}{CN}$．

20．-$\frac{1}{2}$xy²z³的同类项为xy²z³．（写出一个正确的即可）

17．已知二次函数经过两点A（1，0），B（3，0），并且顶点在y=$\frac{1}{2}$x+3的图象上，则这个二次函数的解析式为y=-4x²+16x-12．

4．甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：
（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（2）如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？

14．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{3}{2}$（y+b+d≠0），则$\frac{x+2a-3c}{y+2b-3d}$=$\frac{3}{2}$．（y+2b-3d≠0）

1．式子x²+5，-1，-3x+2，π，$\frac{5}{x}$，x²+$\frac{1}{x+1}$，5x中整式有（　　）

18．在比较2¹⁶和3¹²的大小时，我们可以这样来处理：
∵2¹⁶=（2⁴）⁴=16，3¹²=（3³）⁴=27⁴，
又∵16＜27，∴16⁴＜27⁴，即2¹⁶＜3¹²．
你能类似地比较下列各组数的大小吗？
（1）2¹⁰⁰与3⁷⁵；
（2）3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴与5³³³．

12．化简：10x²$\sqrt{xy}$•5$\sqrt{\frac{y}{x}}$÷15$\sqrt{\frac{x}{y}}$．

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