题目内容
2．一个圆内接正方形的边心距为r，求该圆的外切正六边形的边长．分析 直接利用正方形的性质得出AO，OB的长，再利用锐角三角函数关系以及正六边形性质求出答案．
解答 
解：如图所示：过点O作OD⊥正方形边长于点D，并延长到圆上一点B，连接OA，OC，
由题意可得：OD=r，则AO=$\sqrt{2}$r，
故OB=$\sqrt{2}$r，
可得：∠COB=30°，
故CO=$\frac{OB}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{2}r}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$r，
则该圆的外切正六边形的边长为：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$r．
点评 此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正方形和正六边形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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13．
如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x-2）2上运动，且⊙P与坐标轴相切时，满足题意的⊙P有几个．（ ）
如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x-2）2上运动，且⊙P与坐标轴相切时，满足题意的⊙P有几个．（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，MO⊥NO，OG平分∠NOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数．
14．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{-4}$ | B． | $\root{3}{2a}$ | C． | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | D． | $\sqrt{{x}^{2}+2x}$ |