题目内容
已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC. 求证：AF∥BG.
联结FG,FD,GC
∵EG=ED,EF=EC
∴四边形FGCD是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形
∴FG∥DC, FG = DC
(平行四边形对边相等且平行)
同理AB∥DC,AB=DC
∴AB∥FG,AB=FG
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥BG（平行四边形的定义）
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．