Question

6．下列判断中，正确的序号为①④⑤．
①若-a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²；⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c．

Answer 1

分析 ①若-a＞b＞0，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，据此判断即可．
②若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，据此判断即可．
③若a＞b，c≠0，则c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；据此判断即可．
④若a＞b，c≠0，则c²＞0，所以ac²＞bc²，据此判断即可．
⑤若a＞b，c≠0，则-a＜-b，所以-a-c＜-b-c，据此解答即可．

解答 解：∵-a＞b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，①正确；

∵ab＞0，
∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误；

∵a＞b，c≠0，
∴c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；③错误；

∵a＞b，c≠0，
∴c²＞0，
∴ac²＞bc²，④正确；

∵a＞b，c≠0，
∴-a＜-b，
∴-a-c＜-b-c，⑤正确．
综上，可得
判断中，正确的序号为：①④⑤．
故答案为：①④⑤．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．