Question

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+4交x轴于点A，交y轴于点B，若△AOB的面积为8，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把k当作已知条件求出A、B两点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵当y=0时，x=-

4

k

；当x=0时，y=4，
∴A（-

4

k

，0），B（0，4），
∵△AOB的面积为8，
∴

1

2

×|-

4

k

|×4=8，解得k=±1．
故答案为：±1．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．