Question

（1）（先化简，再求值）：（

3a-1

a2-1

-

2

a+1

）÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．
（2）解分式方程：解方程：

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

3a-1-2a+2

(a+1)(a-1)

•（a-1）²
=a-1，
当a=

2

+1时，原式=

2

；
（2）去分母得：3x+3-2x+2=1，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．