题目内容

如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米

B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

【答案】C

【解析】试题分析：A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；

B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；

C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；

故选C．

考点：函数的图象．

【题型】单选题
【结束】
8

若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是 (　　) ．

A. B. C. D.

A 【解析】由题意得： ，故选A.
练习册系列答案
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已知y=（k﹣1）x|k|﹣k+2是一次函数，

（1）求k的值；（2）若点（－5，m）在这个一次函数的图象上，求m的值．

（1）k=－1；（2）m=13 【解析】试题分析：（1）由一次函数的定义可知： 且，从而可求得的值； （2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得的值． 试题解析：(1)∵y是一次函数， ∴|k|=1，解得k=±1. 又∵k?1≠0， ∴k≠1. ∴k=?1. (2)将k=?1代入得一次函数的解析式为y=?2x+3. ∵(-5,m)在y=?2x+3...

设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2

A 【解析】把A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）代入抛物线有， y1=0，y2=-3，y3=-8， y1＞y2＞y3。 选A.

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

（1）△ACE≌△BCD；（2）．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【解析】试题分析：（1）本题要判定，已知和都是等腰直角三角形，，则，，，又因为两角有一个公共的角，所以，根据得出．

（2）由（1）的论证结果得出，，．

试题解析：

（1）∵，

∴

∴．

∵，，

∴．

（2）∵是等腰直角三角形，

∴．

∵，

∴

∴，

∴．

由（1）知AE=DB，

∴．

考点：（1）勾股定理；（2）全等三角形的判定与性质；（3）等腰直角三角形．

【题型】解答题
【结束】
20

已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

（1）画图见解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2． 【解析】试题分析：（1）求得一次函数y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，利用两点确定一条直线就可以画出函数图象；（2）由（1）即可得结论；（3）通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论． 试题解析：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示...

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

【答案】＜

【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x1＜x2，

∴y1＜y2．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

【解析】试题分析：由矩形的性质可得AB=CD=4，AD=BC=5，再根据折叠的性质可得CE=EF，BF=BC=5．在Rt△ABF中，根据勾股定理可求得AF=4，设CE=x，在Rt△EDF中，由勾股定理可得，解得x=，即CE的长为．

以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；

B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；

C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；

D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选：C．

【题型】单选题
【结束】
3

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

A 【解析】 试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在Rt△ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD⊥AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，即=AC•BC=AB•CD，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离． 故选A

关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为、，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

（1） k＞；（2）4． 【解析】（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4（k2﹣2k+3）=4k﹣11＞0， 解得：k＞； （2）存在， ∵x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0， ∴将|x1|﹣|x2|=两边平方可得x12﹣2x1x2+x22=5，即（x1+x2）2﹣4x1x2=5， 代入得：（2...

小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（　　）

A. x2﹣3x+6=0 B. x2﹣3x﹣6=0 C. x2+3x﹣6=0 D. x2+3x+6=0

B 【解析】试题分析：小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，两根之积正确；小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，两根之和正确，故设这个一元二次方程的两根是α、β，根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，可得：α•β=﹣6，α+β=﹣3，那么以α、β为两根的一元二次方程就是x2﹣3x﹣6=0， 故选：B．

方程3(x－5)2=2(x－5)的根是__

x1=5，x2= 【解析】试题解析：方程变形得：3（x-5）2-2（x-5）=0， 分解因式得：（x-5）[3（x-5）-2]=0， 可得x-5=0或3x-17=0， 解得：x1=5，x2=．

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