题目内容

在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

【答案】<

【解析】试题解析:∵一次函数y=2x+1中k=2>0,

∴y随x的增大而增大,

∵x1<x2,

∴y1<y2.

考点:一次函数图象上点的坐标特征.

【题型】填空题
【结束】
13

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为_____.

【解析】试题分析:由矩形的性质可得AB=CD=4,AD=BC=5,再根据折叠的性质可得CE=EF,BF=BC=5.在Rt△ABF中,根据勾股定理可求得AF=4,设CE=x,在Rt△EDF中,由勾股定理可得,解得x=,即CE的长为.
练习册系列答案
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如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.

(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;

(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.

【答案】(1)△BDE是等腰三角形;(2)10.

【解析】试题分析:(1)由折叠可知,∠CBD=∠EBD,再由AD∥BC,得到∠CBD=∠EDB,即可得到∠EBD=∠EDB,于是得到BE=DE,等腰三角形即可证明;

(2)设DE=x,则BE=x,AE=8﹣x,在Rt△ABE中,由勾股定理求出x的值,再由三角形的面积公式求出面积的值.

【解析】
(1)△BDE是等腰三角形.

由折叠可知,∠CBD=∠EBD,

∵AD∥BC,

∴∠CBD=∠EDB,

∴∠EBD=∠EDB,

∴BE=DE,

即△BDE是等腰三角形;

(2)设DE=x,则BE=x,AE=8﹣x,

在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE2即42+(8﹣x)2=x2,

解得:x=5,

所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10.

考点:翻折变换(折叠问题).

【题型】解答题
【结束】
18

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.

(1)分别写出A、B、C的坐标;

(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;

(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.

(1)A(0,3);B(﹣4,4);C(﹣2,1);(2)B1的坐标为:(4,4);(3)A2(0,﹣3) 【解析】试题分析:(1)根据三角形在平面直角坐标系的位置,分别写出作标点;(2)作关于y轴对称的图形见解析;(3)作关于原点对称图形见解析; 试题解析:(1)根据平面直角坐标系可知点A,B,C的坐标为A(0,3);B(-4,4);C(-2,1); (2)作图如下图:(4,4...

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