Question

反比例函数y=

k

x

与一次函数y=2x+1的图象都过点（1，a）．
（1）确定a的值以及反比例函数解析式；
（2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标．

Answer 1

分析：（1）把点（1，a）代入一次函数y=2x+1求出a的值，再把点（1，a）代入反比例函数y=

k

x

求出k的值，进而求出其解析式．
（2）把反比例函数及正比例函数的解析式组成方程组，求出其交点坐标即可．

解答：解：（1）由题意得，2+1=a，
解得，a=3，（1分）
由题意得，

k

1

=3，
解得，k=3．（2分）
反比例函数解析式为y=

3

x

．（3分）
（2）由题意得，

y=2x+1 y= 3 x

，（4分）
解得

x=1 y=3

，

x=- 3 2 y=-2

，
∴反比例函数和一次函数图象的另一个交点坐标是（-

3

2

，-2）．（5分）

点评：本题考查的是一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知函数图象的交点坐标即为函数解析式组成的方程组的解．