Question

11．设m，n是一元二次方程x²+5x-8=0的两个根，则m²+6m+n=3．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解结合根与系数的关系可得出m+n=-5、m²+5m=8，将其代入m²+6m+n=m²+5m+m+n中求出结论即可．

解答 解：∵m，n是一元二次方程x²+5x-8=0的两个根，
∴m+n=-5，m²+5m=8，
∴m²+6m+n=m²+5m+m+n=8-5=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系找出m+n=-5、m²+5m=8是解题的关键．