题目内容

20．已知3x=5，3y=6，则32x+y=150．

分析 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：∵3x=5，3y=6，
∴32x+y
=（3x）2•3y
=25×6
=150．
故答案为：150．

点评 本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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2．在平面直角坐标系中，将点A（-1，-2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）
11．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=3，求$\frac{3ab}{2a+3ab+2b}$的值．
8．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，
（1）求实数k的取值范围．
（2）是否存在实数k使得x1x2-x12-x22=-7成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
15．下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）个
（1）x2=7
（2）$\sqrt{2}$x2-x=$\sqrt{3}$x
（3）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{x}$-3=0
（4）3x3-x=0
（5）x2+xy-3=0．
A．0B．1C．2D．3
5．已知：?ABCD的对角线交于点O，点E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，若AC=2AB，求证：EP=EF．
12．如图，E是?ABCD中AB延长线上一点，ED交BC于点F，求证：S△ABF=S△CEF．
9．根据下列要求，解答相关问题：
（1）请补全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x；抛物线的对称轴x=-1，开口向下，顶点（-1，2）与x轴的交点是（0，0），（-2，0），用三点法画出二次函数y=-2x2-4x的图象如图1所示；
②数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程-2x2-4x=0的解为x1=0，x2=-2；
③借助图象，写出解集：
由图象可得不等式-2x2-4x≥0的解集为-2≤x≤0．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2-2x+1＜4的解集．
①构造函数，画出图象；
②数形结合，求得界点；
③借助图象，写出解集．
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，对角线AC=6，BD=8，点E在BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求△EOC的面积．

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