Question

15．下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）个
（1）x²=7
（2）$\sqrt{2}$x²-x=$\sqrt{3}$x
（3）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{x}$-3=0
（4）3x³-x=0
（5）x²+xy-3=0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：（1）x²=7是一元二次方程，
（2）$\sqrt{2}$x²-x=$\sqrt{3}$x是一元二次方程，
（3）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{x}$-3=0是分式方程，
（4）3x³-x=0是一元三次方程，
（5）x²+xy-3=0是二元二次方程，
故选：C．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．