Question

【题目】为响应潜江市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）y= -2x2+36x（9≤x＜18）；（2）10.

【解析】

（1）根据矩形的面积公式计算即可；
（2）构建方程即可解决问题，注意检验是否符合题意

（1）y=x（36-2x）=-2x2+36x（9≤x＜18）

（2）由题意：-2x2+36x=160，

解得x=10或8．

∵x=8时，36-16=20＜18，不符合题意，

∴x的值为10．