Question

今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图．
（1）分别写出0≤x≤5和x＞5时，y与x的函数解析式；

 

 和

 

；
（2）若A户居民该月用水4吨，则应交水费

 

元；
（3）若B户居民该月交水费10.8元，则用水

 

吨．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据图形可以写出两段解析式；
（2）由（1）即可求得自来水公司采取的收费标准，没有超过3.6吨，按0.72元每吨，超过3.6吨，超过部分按0.9元收费，进而得出应交水费；
（3）再利用（1）中所求得出B户居民该月交水费10.8元时的用水量．

解答：解：（1）将（5，3.6）代入y=ax得：
5a=3.6，
解得：a=0.72，
故y=0.72x（0≤x≤5），
将（5，3.6），（9，7.2）代入y=kx+b得：

5k+b=3.6 9k+b=7.2

，
解得：

k=0.9 b=-0.9

．
故解析式为：y=0.9x-0.9（x＞5）；

（2）若某户居民该月用水4吨，则应交水费：0.72×4=2.88（元）；
故答案为：2.88；

（3）由（1）解析式得出：
x≤5自来水公司的收费标准是每吨0.72元，
x＞5自来水公司的收费标准是每吨0.90元；
若某户居民该月交水费10.8元，
∵0.72×5=3.6＜10.8，
∴设用水x吨，
0.72×5+0.90（x-5）=10.8，
解得：x=13，
则用水13吨．
故答案为：13．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．