Question

【题目】如图：在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得三角形A1B1C1．

（1）画出三角形A1B1C1；

（2）分别写出A1、B1、C1的坐标；

（3）求三角形A1B1C1的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A1(﹣1，4)、B1(0，2)、C1(2，6)；（3）4

【解析】

（1）依据三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即可得到三角形A1B1C1．

（2）依据三角形A1B1C1的位置，即可得到A1、B1、C1的坐标．

（3）依据割补法进行计算，即可得到三角形A1B1C1的面积．

（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；

（2）由题可得，A1（﹣1，4）、B1（0，2）、C1（2，6）；

（3）三角形A1B1C1的面积为3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝4．