题目内容
【题目】如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
【答案】(1) 1050；（2）y＝
.
【解析】试题分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）；
（2）分两种情况：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3．5，150），当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3．5，150）代入得到方程组，即可解答．
试题解析：解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：900．
（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，
把（0，900），（3，0）代入得：
，
解得：
，
∴y=﹣300x+900，
高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），
150÷300=0．5（小时），3+0．5=3．5（小时）
如图2，点A的坐标为（3．5，150）
当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，
把（3，0），（3．5，150）代入得：
，
解得：
，
∴y=300x﹣900，
∴y=
．
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