题目内容
如图，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
解答：
解：如图，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠BEG=180°，
∠GEF+∠EFH=180°，
∠HFD+∠4=180°，
∴∠1+∠BEG+∠GEF+∠EFH+∠HFD+∠4=180°×3，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
解：如图，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠BEG=180°，
∠GEF+∠EFH=180°，
∠HFD+∠4=180°，
∴∠1+∠BEG+∠GEF+∠EFH+∠HFD+∠4=180°×3，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
点评：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，也是解题的难点．
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